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'정답'과 '근사치'와 '오답'에 대해...

69245 윤현민 [mage11] 2004-07-25

끄어어.. 두시간 가까이 쓰다보니 글이 너무 길어지더군요. 에효.. 그래서 예쁘장하게 다운사이징해보았습니다.

 

일단 유재범님의 '반론'을 중심으로 살펴보는게 쉽겠더군요. '산수에서 정답은 몰라도 오답은 안다고 주장하던 자들의 몰락'을 운운하시던 반론말입니다. 살펴보죠.

 

 

1.일단 상당히 바보라도 그게 충분히 가능한 경우가 있습니다.

 

 '직사각형의 넓이 구하기' 따위에서 그림으로 모든 '조건'이 다 주어져 있으면서, 보기로 0 제곱미터 따위가 올라오면 가능하죠. 이 경우, 아예 '계산식'을 모르고, 보기가 황당했기에 벌어진 상황입니다. 아무리 0같은 것은 답이 아니란걸 알아도, 정답을 모르는 한 발전이란 요원한 것입니다.

 

정리하죠. 제대로 된 친구라면 답을 알수가 있는데, 확연한 오답밖에 모르는 경우입니다.

 

지금 우리의 논쟁과 관련하여 말하자면, 똑똑한 사람이라면 '답'을 알고 있어야하는데 '40만부 발행에, 총수입은 마이너스다.' 따위의 허랑방탕한 오답만을 가려낼수 잇는 상황을 말합니다. 하지만, 그렇습니까? 유재범님과 저 사이에 합의된 사항중에 한가지는 '정답은 윤학님만이 알고 있다.'입니다. 그렇죠? 윤학님만이 '똑똑'해서 그러신것은 아닐테니, 따라서 저희의 논쟁과는 관련없는 경우라고 결론 내릴 수 있습니다.

 

 

2. 아무리 똑똑해도 애초에 그럴수밖에 없는 상황도 있습니다.

 

'직사각형의 넓이 구하기' 따위에서 제시된 조건이 완전하지 않으면 그렇게 됩니다. 짧은 쪽 변만이 4미터로 나와있다면, 최소한 넓이는 16제곱미터를 초과함을 바보가 아니라면 알 수 있습니다. 하지만, '정답'은 누가 알겠습니까? 문제를 내는 선생님의 머리속이나, 보고 베낀 '완벽한' 문제지에나 존재할 뿐입니다. 그렇다고 하더라도, 보기로 10제곱미터 따위가 제시된다면, 웃으면서 '오답'이라고 말할 수 있는 것입니다. 이 경우, 나머지 조건만 알면 계산결과 '정답'을 알 수 있게 됩니다.

 

정리하죠. 조건을 완전히 모르기에 답을 모르지만 어느 정도의 오답은 가려낼 수 있고, 나중에 '조건'만 알아내면 얼마든지 '정답'을 찾아낼 수 있는 경우입니다.

 

우리 상황과 비교해 보죠. 정답은 '윤학'님만이 알고 계시지만, 그것은 정답에 이르기 위해 알아야만 하는 정보-조건-들을 타인인 우리들이 완벽히 파악할 수 없기 때문입니다. 윤학님이 무슨 새로운 계산법이나, 초차원 수학이라도 구사하기에 홀로 정답을 알고 계신것은 아니니까요. 그 '정보'들만 제대로 주어지면, 많은 사람들이 '정답'을 알수 있게 되는 것입니다. 따라서, 이미 주어진 적당한 정보-손익분기점. 잡지가격.-등을 활용하여 대강의 근사치나 어느 정도의 오답은 가려낼 수 있게 되는 것입니다. 위에서 '직사각형의 정의'와 '짧은 쪽 변'이라는 정보를 이용하여 16제곱미터 '이하'라는 '오답의 범위'를 정할 수 있었듯이, 4만부 정도를 발행하는데, 4-5천부의 홍보용을 제하고서 총수입이 1억에 가깝다는 소리는 오답임을 금새 알수 있게 되는 것이지요.

 

음.. 아까보다는 볼만하게 나왔네요.

 


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