결정이론(Decision Theory)과 파스칼의 내기(Pascal's Wager)

수학적으로나 통계학적으로 불확실한 가운데에서 어떤 문제를 결정할 때 가장 합리적이고 적절한 결정을 내리는 방법에 대한 이론을 결정이론(Decision Theory)이라고 한다. 통계적 결정이론이라고도 한다.

결정이론(Decision Theory)에서 대안들의 가치에 대해 어떤 평가를 내리게 되며 판단확률로서 양적 가치를 매기게 된다. 동시에 이 대안의 결정을 통해 초래되는 결과의 가치를 평가하여 효용을 알아낸다. 그 다음 결정주체는 판단 확률에 의한 효용의 기대치를 결정하고 기대효용 최대화(MEU=Maximum Expected Utility)가 되도록 결정한다. 이러한 이론을 통해 내린 결정은 불확실성 안에서 가장 합리적이고 적절한 결정이 될 수 있다고 추정한다.

15세기 프랑스의 천재 사상가 파스칼이 주장한 파스칼의 내기(Pascal's Wager)는 오늘날에도 여전히 자본 시장의 위험 관리 부분에 큰 영향을 미치고 있다. 파스칼의 기록은 현대 결정 이론의 시작이다. 파스칼이 써내려 간 글은 이렇다.

우리는 신이 존재하는지 하지 않는지 모른다. 그런데도 신의 존재를 믿어야 할까? 신을 믿지 않았을 때 닥칠 위험은 무엇인가? 신이 존재할 확률은 50퍼센트이다. 경우의 수는 신이 존재하거나, 존재하지 않거나 두 가지뿐이다. 신이 존재한다는 데 배팅을 하고 신을 믿기로 결정했을 때 정말 신이 존재하는 것으로 밝혀진다면 우리는 그 대가로 영원한 삶과 구원을 얻는다. 즉 내기에서 이기는 것이다. 설령 신이 존재하지 않더라도 치러야 할 대가는 미미하다. 신을 두려워했던 마음, 그리고 신앙생활을 하는 데 들어간 약간의 비용과 시간이 전부다. 신이 있을 경우 적은 비용으로 구원이라는 엄청난 소득을 얻는다. 결과적으로 신을 믿는 것이 옳다. 잃을 것은 별로 없지만 얻을 수 있는 혜택은 크니까.