사격수 게임

세 명의 사격수가 있었다. 그런데 그들 사이의 원한이 너무 깊어 화해가 어려운 상황이었고 결국 싸움에 이르렀다. 이 세 사람 중 갑의 사격 기술은 가장 뛰어나 10발 중 8발을 맞췄고, 을의 사격 기술은 가장 떨어져 10발 중 6발을 맞췄다. 마지막으로 병의 사격 기술은 가장 떨어져 10발 중 4발만 맞췄다. 만약 세 사람이 동시에 총을 쏘는데 한 사람당 한 발만 쏘도록 허락한다면 과연 누가 살아남을 확률이 높을까?
갑의 입장에서 가장 좋은 방법은 당연히 사격술이 자신보다 못한 을을 먼저 죽이는 것이다. 그러나 갑이 한 것처럼 만약 을이 병을 먼저 제거하면 그는 반드시 갑에게 죽임을 당할 수밖에 없다. 그러므로 을의 최선책은 자신에게 가장 위협적인 갑을 먼저 제거하고 그 후 쉽게 병을 죽이는 것이다. 병의 입장에서 보면 그의 최선책은 먼저 갑을 제거하는 것이다. 왜냐하면 갑의 위협이 을보다 크기 때문이다.

결국 이 대결에서 가장 먼저 죽게 되는 사람은 사격술이 가장 좋은 갑이며 사격술이 가장 떨어진 병이 살아남을 확률이 오히려 가장 높다. 이것이 ‘사격수 게임’이다. 갑, 을, 병 모두 서로의 사격 수준을 아는 상황에서 사격 대결의 승부수는 의외로 사격술의 좋고 나쁨에 비례하지 않는다. 왜냐하면 사격술이 가장 안 좋은 병의 생존 확률이 가장 높기 때문이다.

여러 명이 참가하는 대결에서 승리의 여부는 단순히 참가자의 실력에 달려 있지 않다는 것을 알 수 있다. 즉 사격수 병과 을이 실질적으로 연맹 관계를 맺어 손을 잡아야만 생존의 위험이 생기는 것이다. 우리가 쉽게 이해할 수 있는 이치는 바로 가장 큰 위협을 먼저 제거해야 한다는 것이다. 서로 손을 잡고 가장 큰 위협을 제거하면 그들의 생존 확률은 높아진다. 경쟁 상대와 협력하여 다수의 대결에서 약자가 강자를 이기는 것은 산업경쟁에서도 많이 쓰이는 책략이다.